3B EQUIPO 6 SECUNDARIA 8 TEOREMA DE TALES: 2015

TEOREMA DE TALES

ANTECEDENTES:

THALES DE MILETO

Nació en el 624 a.C.en Mileto ciudad griega en la Jonia hoy Turquía, año primero de la XXXV Olimpiada.

Relacionado con Anaximandro, su discípulo, y con Anaxímenes, discípulo de Anaximandro, denominándose a los tres como la Escuela Jónica o "de Mileto". Es el primero de los siete sabios de Grecia, reconocidos por su sabiduría práctica.

Ya en su tiempo se le reconocieron sus conocimientos de astronomía tras predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Diógenes Laercio dijo que "fue el primero que averiguo la carrera de un trópico a otro, y el primero que comparando la magnitud del sol con la de la luna, manifestó ser ésta setecientas veinte veces menor que aquél, como escriben algunos", que fue el inventor de las estaciones del año y asignó a este trescientos sesenta y cinco días. Parece ser que fue el introductor de la geometría en Grecia.

Se cuenta que consiguió medir la altura de las pirámides por medio de su sombra, proporcionandola con la nuestra cuando esta es igual al cuerpo, esto es, Tales esperó a que la sombra de una persona tuviera la misma longitud que la altura del cuerpo de la misma persona, afirmando entonces que la longitud de la sombra de la pirámide habría de ser igual a la altura de ésta.

Sostenía que el principio de todas las cosas es el agua, de la que todo procede. Creía que la Tierra era un disco circular plano que flotaba sobre el aguaó en el 624 a.C.en Mileto ciudad griega en la Jonia (hoy Turquía), año

DESCRIPCIÓN DEL TEOREMA DE TALES

El teorema de tales establece que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría.

1 Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

2 Las rectas a, b son paralelas. También c es paralela a las rectas a , b

ESTA SERIA LA OPERACIÓN Y RESULTADO DE ESTE PROBLEMA:

TEOREMA DE TALES EN UN TRIANGULO

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC

LA EXPRESIÓN QUE REPRENTARIA ESTE TRIANGULO SERIA:

Aplicaciones del teorema de Thales

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo:

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.

2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A

3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.